Description

Abstract: The authors use the efficient hedging methodology for optimal pricing and hedging of equity-linked life insurance contracts whose payoff depends on the performance of several risky assets. In particular, they consider a policy that pays the maximum of the values of n risky assets at some maturity date T, provided that the policyholder survives to T. Such contracts incorporate financial risk, which stems from the uncertainty about future prices of the underlying financial assets, and insurance risk, which arises from the policyholder's mortality. The authors show how efficient hedging can be used to minimize expected losses from imperfect hedging under a particular risk preference of the hedger. They also prove a probabilistic result, which allows one to calculate analytic pricing formulas for equity-linked payoffs with n risky assets. To illustrate its use, explicit formulas are derived for optimal prices and expected hedging losses for payoffs with two risky assets. Numerical examples highlighting the implications of efficient hedging for the management of financial and insurance risks of equity-linked life insurance policies are also provided.

Résumé: Les auteurs emploient la méthode de couverture efficiente pour tarifer et couvrir de manière optimale des contrats d'assurance vie indexés sur actions et dont le rendement dépend du comportement d'un nombre n d'actifs risqués. Leur analyse porte en particulier sur le cas d'une police qui verse à son titulaire, s'il est encore en vie à la date d'échéance T du contrat, une somme égale à la plus élevée des valeurs prises par les n actifs risqués. Les polices de ce type comportent autant un risque financier, découlant de l'incertitude entourant l'évolution du prix des actifs sous-jacents, qu'un risque d'assurance, associé à la longévité du titulaire. Les auteurs montrent que la méthode de couverture efficiente peut servir à minimiser l'espérance des pertes résultant d'une couverture imparfaite, et ce, selon la propension au risque de l'opérateur en couverture. Ils démontrent aussi un résultat probabiliste sur lequel peut s'appuyer le calcul des formules analytiques servant à l'évaluation de la somme qui reviendra au titulaire de la police étant donné un nombre n d'actifs risqués. Afin d'illustrer l'utilité de la méthode, les auteurs déduisent des formules explicites permettant d'établir les prix optimaux et les pertes de couverture attendues dans le cas où n est égal à deux. D'autres illustrations chiffrées sont données, afin de mettre en lumière les diverses applications de la méthode de couverture efficiente dans la gestion du risque financier et du risque d'assurance propres aux contrats d'assurance vie indexés sur actions.

Details

PDF

Files

Statistics

from
to
Export
Download Full History