Description
Abstract: We introduce the Homoscedastic Gamma [HG] model where the distribution of returns is characterized by its mean, variance and an independent skewness parameter under both measures. The model predicts that the spread between historical and risk-neutral volatilities is a function of the risk premium and of skewness. In fact, the equity premium is twice the ratio of the volatility spread to skewness. We measure skewness from option prices and test these predictions. We find that conditioning on skewness increases the predictive power of the volatility spread and that coefficient estimates accord with theory. In short, the data do not reject the model's implications for the equity premium. We also check the model's implications for option pricing and show that the information content of skewness leads to improved in-sample and out-of-sample pricing performances as well as improved hedging performances. Our results imply that expanding around the Gaussian density is restrictive and does not offer sufficient flexibility to match the skewness and kurtosis implicit in option data. Finally, we document the term structure of option-implied volatility, skewness and kurtosis and find that time-dependence in returns has a greater impact on skewness.
Résumé: Les auteurs présentent le modèle « homoscédastique gamma », ou modèle HG, où la distribution des rendements est caractérisée par sa moyenne, sa variance et un paramètre d'asymétrie. Dans le modèle HG, l'écart entre les volatilités observée et neutre à l'égard du risque est fonction de la prime de risque et du degré d'asymétrie : la prime de risque appliquée aux actions est en fait le double du ratio de l'écart de volatilité à la mesure de l'asymétrie. Les auteurs mesurent l'asymétrie à partir de prix d'options et testent la validité des prédictions de leur modèle. Ils constatent que la prise en compte de l'asymétrie a pour effet d'accroître le pouvoir prédictif de l'écart de volatilité et que les estimations des coefficients sont conformes à ce que prévoit la théorie. En bref, les données ne permettent pas de rejeter les conclusions du modèle concernant la prime relative aux actions. Les auteurs étudient aussi les implications du modèle du point de vue de l'évaluation des options. Ils montrent que le contenu informatif de la mesure de l'asymétrie permet d'améliorer la capacité de prévision du modèle, tant sur échantillon que hors échantillon, ainsi que sa performance en matière de couverture. Les résultats indiquent que le recours à une expansion au voisinage de la densité gaussienne est contraignant et n'offre pas suffisamment de souplesse pour reproduire les degrés d'asymétrie et d'aplatissement qui ressortent du prix des options. Enfin, au terme d'une analyse de la structure d'échéance de la volatilité implicite, de l'asymétrie et de l'aplatissement, les auteurs concluent que la dépendance temporelle des rendements influe davantage sur l'asymétrie.
Résumé: Les auteurs présentent le modèle « homoscédastique gamma », ou modèle HG, où la distribution des rendements est caractérisée par sa moyenne, sa variance et un paramètre d'asymétrie. Dans le modèle HG, l'écart entre les volatilités observée et neutre à l'égard du risque est fonction de la prime de risque et du degré d'asymétrie : la prime de risque appliquée aux actions est en fait le double du ratio de l'écart de volatilité à la mesure de l'asymétrie. Les auteurs mesurent l'asymétrie à partir de prix d'options et testent la validité des prédictions de leur modèle. Ils constatent que la prise en compte de l'asymétrie a pour effet d'accroître le pouvoir prédictif de l'écart de volatilité et que les estimations des coefficients sont conformes à ce que prévoit la théorie. En bref, les données ne permettent pas de rejeter les conclusions du modèle concernant la prime relative aux actions. Les auteurs étudient aussi les implications du modèle du point de vue de l'évaluation des options. Ils montrent que le contenu informatif de la mesure de l'asymétrie permet d'améliorer la capacité de prévision du modèle, tant sur échantillon que hors échantillon, ainsi que sa performance en matière de couverture. Les résultats indiquent que le recours à une expansion au voisinage de la densité gaussienne est contraignant et n'offre pas suffisamment de souplesse pour reproduire les degrés d'asymétrie et d'aplatissement qui ressortent du prix des options. Enfin, au terme d'une analyse de la structure d'échéance de la volatilité implicite, de l'asymétrie et de l'aplatissement, les auteurs concluent que la dépendance temporelle des rendements influe davantage sur l'asymétrie.