Abstract: This paper proposes new measures of the integrated variance, measures which use high-frequency bid-ask spreads and quoted depths. The traditional approach assumes that the mid-quote is a good measure of frictionless price. However, the recent high-frequency econometric literature takes the mid-quote as a noisy measure of the frictionless price and proposes new and robust estimators of the integrated variance. This paper forgoes the common assumption of an additive friction term, and demonstrates how the quoted depth may be used in the construction of refined realized volatility measures under the assumption that the true frictionless price lies between the bid and the ask. More specifically, we make assumptions about the conditional distribution of the frictionless price given the available information, including quotes and depths. This distributional assumption leads to new measures of the integrated variance that explicitly incorporate the depths. We then empirically compare the new measures with the robust ones when dealing with forecasting integrated variance or trading options. We show that, in several cases, the new measures dominate the traditional measures.

Résumé: Les auteurs proposent de nouvelles mesures de la variance intégrée qui reposent sur des données à haute fréquence concernant les écarts entre cours acheteur et vendeur et les profondeurs affichées, c.-à-d. les quantités offertes à ces deux cours. Dans l’approche traditionnelle, le cours médian est considéré comme un bon indicateur du prix sans frictions. Or les travaux économétriques récents ayant mis à contribution ce type de données voient dans le cours médian une mesure entachée de bruit et proposent plutôt l’emploi de nouveaux estimateurs de la variance intégrée qui sont robustes. Dans la présente étude, les auteurs n’incluent pas de terme de friction de type additif, contrairement aux modèles classiques, et démontrent que les profondeurs affichées peuvent servir à construire des mesures plus précises de la volatilité réalisée en partant de l’hypothèse que le prix sans frictions se situe entre les cours vendeur et acheteur. Plus précisément, ils formulent des hypothèses au sujet de la distribution conditionnelle du prix sans frictions étant donné l’information disponible, dont les cours et profondeurs affichés. Grâce à ces hypothèses, il est possible d’élaborer des mesures de la variance intégrée qui tiennent compte explicitement des profondeurs affichées. Les auteurs comparent ensuite les nouvelles mesures avec des estimateurs robustes afin d’en évaluer l’apport empirique pour la prévision de la variance intégrée ou les transactions d’options. Dans plusieurs cas, les nouvelles mesures surpassent celles couramment utilisées.