Description
Abstract: In this paper I develop an iterative technique that permits the optimization of a criterion function when its arguments are imbedded in a large-scale nonlinear econometric model. The method consists essentially of successive minimizations of a quadratic loss function under a linear constraint, but the final solution reflects all the constraints imposed by the true model. After a brief resume of some of the background literature, I describe the process of minimizing a quadratic loss function under a linear constraint for a very simple case. This simple case is then extended to a nonlinear constraint, and the iterative technique is introduced. Following a numerical example based on the same elementary version, the technique is presented once again, this time in its completely general form. I applied the optimization method to RDX2 in a number of experiments and the results of some of these are described. A discussion of the practical applications of the technique to real world problems concludes the paper. The appendix contains a discussion of an alternative approach.
Résumé: Dans cet article j'expose une technique itérative qui permet d'optimiser une fonction objective dont les arguments sont incorporés à un modèle économétrique non linéaire de grande envergure. La méthode consiste essentiellement à rechercher le minimum, par processus itératif, d'une fonction quadratique de perte soumise à une contrainte de type linéaire, bien que la solution finale tienne compte de toutes les contraintes imposées par le modèle réel. Après un bref résumé de quelques travaux de référence, je décris la façon de minimiser une fonction quadratique de perte soumise à une contrainte linéaire dans un cas extrêmement simple. Celui-ci est ensuite étendu par l'introduction d'une contrainte non linéaire, et la technique itérative entre en jeu. Après un exemple numérique fondé sur le même cas élémentaire, la technique est présentée de nouveau, cette fois sous sa forme la plus générale. J'ai appliqué cette méthode d'optimisation au modèle RDX2, dans un certain nombre d'expériences dont quelques résultats sont décrits dans l'article. Celui-ci se termine par une étude de la valeur de cette technique lorsqu'on veut l'appliquer aux problèmes réels. L'annexe est consacrée à la discussion d'une autre méthode possible.
Résumé: Dans cet article j'expose une technique itérative qui permet d'optimiser une fonction objective dont les arguments sont incorporés à un modèle économétrique non linéaire de grande envergure. La méthode consiste essentiellement à rechercher le minimum, par processus itératif, d'une fonction quadratique de perte soumise à une contrainte de type linéaire, bien que la solution finale tienne compte de toutes les contraintes imposées par le modèle réel. Après un bref résumé de quelques travaux de référence, je décris la façon de minimiser une fonction quadratique de perte soumise à une contrainte linéaire dans un cas extrêmement simple. Celui-ci est ensuite étendu par l'introduction d'une contrainte non linéaire, et la technique itérative entre en jeu. Après un exemple numérique fondé sur le même cas élémentaire, la technique est présentée de nouveau, cette fois sous sa forme la plus générale. J'ai appliqué cette méthode d'optimisation au modèle RDX2, dans un certain nombre d'expériences dont quelques résultats sont décrits dans l'article. Celui-ci se termine par une étude de la valeur de cette technique lorsqu'on veut l'appliquer aux problèmes réels. L'annexe est consacrée à la discussion d'une autre méthode possible.