Description
Abstract: The author proposes a test for the parametric specification of each component in the diffusion matrix of a d-dimensional diffusion process. Overall, d (d-1)/2 test statistics are constructed for the off-diagonal components, while d test statistics are constructed for the main diagonal components. Using theories of degenerate U-statistics, each of these test statistics is shown to follow an asymptotic standard normal distribution under null hypothesis, while diverging to infinity if the component is misspecified over a significant range. Our tests strongly reject the specification of diffusion functions in a variety of popular univariate interest rate models for daily 7-day eurodollar spot rates, and the specification of the diffusion matrix in some popular multivariate affine term-structure models for monthly U.S. Treasury yields.
Résumé: L’auteur propose un test permettant de vérifier la validité de la spécification paramétrique des différentes composantes de la matrice de distribution d’un processus de distribution à d dimensions. À cette fin, il construit d(d-1)/2 statistiques de test pour les composantes hors-diagonale, et d statistiques pour les composantes de la diagonale principale. En se fondant sur les théories des U-statistiques dégénérées, l’auteur montre que chacune de ces statistiques de test suit asymptotiquement une loi de distribution normale sous l’hypothèse nulle, mais diverge à l’infini si la spécification de la composante est erronée sur une large fourchette. Ses tests invalident clairement la spécification des fonctions de distribution de divers modèles univariés de taux d’intérêt, très utilisés, lorsque ces modèles sont appliqués aux taux au comptant pour les dépôts à sept jours en eurodollars, ainsi que la spécification de la matrice de distribution utilisée dans certains modèles affines multivariés de la structure par terme, également très utilisés pour les rendements mensuels des titres du Trésor américain.
Résumé: L’auteur propose un test permettant de vérifier la validité de la spécification paramétrique des différentes composantes de la matrice de distribution d’un processus de distribution à d dimensions. À cette fin, il construit d(d-1)/2 statistiques de test pour les composantes hors-diagonale, et d statistiques pour les composantes de la diagonale principale. En se fondant sur les théories des U-statistiques dégénérées, l’auteur montre que chacune de ces statistiques de test suit asymptotiquement une loi de distribution normale sous l’hypothèse nulle, mais diverge à l’infini si la spécification de la composante est erronée sur une large fourchette. Ses tests invalident clairement la spécification des fonctions de distribution de divers modèles univariés de taux d’intérêt, très utilisés, lorsque ces modèles sont appliqués aux taux au comptant pour les dépôts à sept jours en eurodollars, ainsi que la spécification de la matrice de distribution utilisée dans certains modèles affines multivariés de la structure par terme, également très utilisés pour les rendements mensuels des titres du Trésor américain.