Description
Abstract: Under very general conditions, the total quadratic variation of a jump-diffusion process can be decomposed into diffusive volatility and squared jump variation. We use this result to develop a new option valuation model in which the underlying asset price exhibits volatility and jump intensity dynamics. The volatility and jump intensity dynamics in the model are directly driven by model-free empirical measures of diffusive volatility and jump variation. Because the empirical measures are observed in discrete intervals, our option valuation model is cast in discrete time, allowing for straightforward filtering and estimation of the model. Our model belongs to the affine class, enabling us to derive the conditional characteristic function so that option values can be computed rapidly without simulation. When estimated on S&P500 index options and returns, the new model performs well compared with standard benchmarks.
Résumé: Dans des conditions très générales, la variation quadratique totale d’un processus de diffusion à sauts peut se diviser entre la volatilité de la diffusion et la variation des sauts. Ce résultat permet de construire un nouveau modèle d’évaluation des options où la volatilité et l’intensité des sauts du prix de l’actif sous-jacent varient. Dans ce modèle, les dynamiques de la volatilité et de l’intensité des sauts sont tributaires de mesures non paramétriques de la volatilité de la diffusion et de la variation des sauts. Ces mesures étant observées dans des intervalles discrets, le modèle d’évaluation est formulé en temps discret. Cette approche permet une filtration et une estimation simples du modèle. Le modèle appartient à la classe des modèles affines : cette propriété permet de déduire une fonction caractéristique conditionnelle et, par conséquent, de calculer rapidement les valeurs des options en évitant le recours à des méthodes de simulation. Estimé à partir de rendements et des prix d’options de l’indice S&P 500, le nouveau modèle offre de bons résultats par rapport aux modèles de référence habituels.
Résumé: Dans des conditions très générales, la variation quadratique totale d’un processus de diffusion à sauts peut se diviser entre la volatilité de la diffusion et la variation des sauts. Ce résultat permet de construire un nouveau modèle d’évaluation des options où la volatilité et l’intensité des sauts du prix de l’actif sous-jacent varient. Dans ce modèle, les dynamiques de la volatilité et de l’intensité des sauts sont tributaires de mesures non paramétriques de la volatilité de la diffusion et de la variation des sauts. Ces mesures étant observées dans des intervalles discrets, le modèle d’évaluation est formulé en temps discret. Cette approche permet une filtration et une estimation simples du modèle. Le modèle appartient à la classe des modèles affines : cette propriété permet de déduire une fonction caractéristique conditionnelle et, par conséquent, de calculer rapidement les valeurs des options en évitant le recours à des méthodes de simulation. Estimé à partir de rendements et des prix d’options de l’indice S&P 500, le nouveau modèle offre de bons résultats par rapport aux modèles de référence habituels.