Description
Abstract: This paper examines asset allocation strategies in an extreme value at risk (VaR) framework in which the risk measure is the p-quantile from the extreme value distribution. The main focus is on the allocation problem faced by an extremely risk-averse institution, such as a central bank. The optimal portfolio in terms of excess return over the risk-free rate per unit of risk is also described.
An example of asset allocation is presented using a 1-year treasury bill and a 5-year zero-coupon bond. The allocation is conducted using different risk measures: duration, standard VaR, the quantile of the empirical distribution, and the quantile of the extreme distribution. An approximation procedure is described for the allocation of N-assets. An example of allocating eight Canadian treasuries and bonds is given (covering the whole Canadian term structure).
The implications of the results on optimal allocation of capital under stressed market conditions are discussed. Some practical issues concerning the use of the results are described, such as who should allocate capital based on extreme values.
Résumé: L'auteur examine diverses stratégies de répartition de l'actif à l'aide d'un cadre d'analyse de la valeur exposée au risque dans lequel la mesure du risque est le quantile d'ordre p de la distribution des valeurs extrêmes. Il se penche principalement sur le problème de répartition auquel est confrontée une institution extrêmement réfractaire au risque, telle une banque centrale. L'auteur présente également le portefeuille « optimal », soit celui qui maximise l'excédent de rendement par rapport au taux sûr, par unité de risque. L'étude propose l'exemple d'un portefeuille de bons du Trésor à 1 an et d'obligations coupon zéro à 5 ans réparti selon différentes mesures du risque : duration, quantile de la distribution normale, quantile de la distribution empirique et quantile de la distribution des valeurs extrêmes. L'auteur décrit une procédure d'approximation pour la répartition de N actifs. Un exemple fondé sur la répartition de huit obligations et bons du Trésor du Canada (couvrant l'ensemble de la structure des taux d'intérêt en place au Canada) illustre l'application de cette procédure. L'auteur examine les implications des résultats pour la répartition optimale du capital lorsque des tensions s'exercent sur le marché. Il aborde également certaines questions pratiques soulevées par les résultats (p. ex. celle de savoir quels investisseurs devraient se fonder sur la théorie des valeurs extrêmes pour déterminer la composition de leur portefeuille).
Résumé: L'auteur examine diverses stratégies de répartition de l'actif à l'aide d'un cadre d'analyse de la valeur exposée au risque dans lequel la mesure du risque est le quantile d'ordre p de la distribution des valeurs extrêmes. Il se penche principalement sur le problème de répartition auquel est confrontée une institution extrêmement réfractaire au risque, telle une banque centrale. L'auteur présente également le portefeuille « optimal », soit celui qui maximise l'excédent de rendement par rapport au taux sûr, par unité de risque. L'étude propose l'exemple d'un portefeuille de bons du Trésor à 1 an et d'obligations coupon zéro à 5 ans réparti selon différentes mesures du risque : duration, quantile de la distribution normale, quantile de la distribution empirique et quantile de la distribution des valeurs extrêmes. L'auteur décrit une procédure d'approximation pour la répartition de N actifs. Un exemple fondé sur la répartition de huit obligations et bons du Trésor du Canada (couvrant l'ensemble de la structure des taux d'intérêt en place au Canada) illustre l'application de cette procédure. L'auteur examine les implications des résultats pour la répartition optimale du capital lorsque des tensions s'exercent sur le marché. Il aborde également certaines questions pratiques soulevées par les résultats (p. ex. celle de savoir quels investisseurs devraient se fonder sur la théorie des valeurs extrêmes pour déterminer la composition de leur portefeuille).